Numarul e apare prima data in matematica in anul 1618, intr-un apendix ce cuprindea munca lui Napier asupra logaritmilor, in care se gasea un tabel cu valorile logaritmului natural al catorva numere. Cu toate astea, acesti logaritmi in baza naturala nu au fost recunoscuti din moment ce numarului e nu i se acorda o prea mare importanta in acea epoca. Acel tabel din apendix, desi nu era semnat, este aproape sigur ca fusese scris de Oughtred. Cativa ani mai tarziu,
in anul 1624, numarul e aproape ca intrase in literatura de specialitate, dar acest lucru nu s-a intamplat. In acel an, Briggs a dat o valoare aproximativa a logaritmului zecimal e fara sa mentionaze pe ein lucrare. Urmatoarea aparitie a lui e este de asemenea misterioasa. In 1647, Saint-Vicent a calculat aria subgraficului hiperbolei echilatere. Daca a recunoscut sau nu conexiunea acestora cu logaritmul este inca discutabil. Dar, chiar daca ar fi facut aceasta conexiune, el nu a reusit sa mentioneze explicit numarul e. Cu siguranta, pe la 1661, Huygens a inteles relatia dintre hiperbola echilatera si logaritm. El a analizat explicit relatia dintre aria subgraficului hiperbolei yx = 1 si logaritm.
in anul 1624, numarul e aproape ca intrase in literatura de specialitate, dar acest lucru nu s-a intamplat. In acel an, Briggs a dat o valoare aproximativa a logaritmului zecimal e fara sa mentionaze pe ein lucrare. Urmatoarea aparitie a lui e este de asemenea misterioasa. In 1647, Saint-Vicent a calculat aria subgraficului hiperbolei echilatere. Daca a recunoscut sau nu conexiunea acestora cu logaritmul este inca discutabil. Dar, chiar daca ar fi facut aceasta conexiune, el nu a reusit sa mentioneze explicit numarul e. Cu siguranta, pe la 1661, Huygens a inteles relatia dintre hiperbola echilatera si logaritm. El a analizat explicit relatia dintre aria subgraficului hiperbolei yx = 1 si logaritm.
In acelasi an, Huygens a si definit o curba numita "logaritmica", referindu-se insa de fapt la exponentiala de ecuatie y = kax.
In 1668, Nicolaus Mercator a publicat "Logarithmotechnia", care contine dezvoltarea in serie a log(1+x). In aceasta lucrare, Mercator foloseste pentru prima data termenul de "logaritm natural" pentru logaritmul in baza e. Din nou, numarul e nu apare explicit.
In mod suprinzator, desi abordarea logaritmica a ajuns atat de aproape de recunoasterea numarului e, "prima descoperire" a lui e nu a fost legata de notiunea de logaritm, ci de studiul calculului dobanzilor. In 1683, Jacob Bernoulli, analizand problema dobanzii compuse, a fost nevoit sa examineze limita sirului (1+1/n)n, a carei valoare a aproximat-o cu un numar cuprins intre 2 si 3. Aceasta este prima aproximatie a numarului e, care, de altfel, este acceptata si ca definitie a acestui numar. Este pentru prima data cand un numar a fost definit printr-un proces de trecere la limita. Cu siguranta, Bernoulli nu a recunoscut nici o conexiune intre descoperirea lui si logaritmi.
Prima persoana care a facut conexiunea intre logaritmi si exponentiala ar putea fi James Gregory.
Din cate stim insa, prima aparitie a lui e in adevaratul sau sens a fost in anul 1690. In acel an, Leibniz, intr-o scrisoare catre Huygens, a folosit notatia b in loc de e. In sfarsit, numarul e avea un nume, chiar daca nu era cel de acum, si fusese recunoscut.
Notatia actuala se datoreaza lui Euler, nu din cauza ca este prima litera a numelui sau, ci probabil ca prima litera a cuvantului exponential sau chiar ca urmatoarea vocala dupa a(Euler folosise deja pe a in lucrarea sa). Oricare ar fi motivul, notatia e isi face aparitia in scrisoare lui Euler catre Goldbach din 1731, si apoi in 1748, cand Euler a publicat "Introductio in Analysin infinitorun". Euler a calculat o valoare aproximativa pentru e cu 18 zecimale,
e = 2.718281828459045235,
fara sa spuna cum l-a calculat. Considerand aproximativ 20 de termeni ai seriei 1+1/1!+/1/2!+.... se ajunge la aceasta valoare. uler, de asemenea, a indicat si dezvoltarea in fractie continua a lui e :
si
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu